Como funciona a regressão linear simples

Nessa aula aprenderemos o que é a regressão linear simples e como ela realiza a previsão de um valor, além disso, veremos um exemplo simples de como implementar utilizando o Scikit-Learn.  

O que é regressão linear?

No contexto de estatística ou econometria, a regressão linear é definida como uma equação que visa estimar a condicional (valor esperado) de uma variável y, com base nos dados e valores de algumas outras variáveis x. A regressão, em geral, busca tratar de um valor que não se é possível consegue estimar inicialmente.   Uma regressão só é chamada “linear” quando se considera que a relação da resposta às variáveis é tratada como uma função linear (Ax+b). Aqueles modelos de regressão que não podem ser traduzidos em uma função linear dos parâmetros são denominados não-lineares.   Esse tipo de regressão é uma das primeiras formas de análise regressiva a ser estudada, e também é usada extensamente em aplicações práticas. Isso só acontece porque modelos que dependem de uma forma linear de seus parâmetros desconhecidos, são mais facilmente ajustados que os modelos não-lineares, além disso, as propriedades estatísticas dos estimadores resultantes são fáceis de determinar.    

Implementando um exemplo em Python

O primeiro passo para implementar a regressão linear é entender que esse tipo de aprendizado vai retornar um valor aproximado de uma variável que segue uma linearidade. Por exemplo, preços de planos de saúde conforme idade.  

Para o nosso exemplo utilizaremos a base de dados de preços de casas e consideraremos dessa base apenas o preço delas e o tamanho.   Faça o download do dataset e também do código aqui.

O primeiro passo é importar as bibliotecas necessárias:  

import pandas as pd

 O segundo passo é pegar os dados na base de dados e dividi-los em base de teste e base de treinamento.  

base = pd.read_csv('house-prices.csv')

# pega os valores das casas e a metragem
X = base.iloc[:, 5:6].values
y = base.iloc[:, 2].values

# divide o dataset em test e treinamento
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_treinamento, X_teste, y_treinamento, y_teste = train_test_split(X, y, test_size = 0.3, random_state = 0)

    A seguir, realizamos o treinamento:  

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_treinamento, y_treinamento)
score = regressor.score(X_treinamento, y_treinamento)

  A partir desse ponto podemos utilizar nosso objeto para criar uma visualização:  

import matplotlib.pyplot as plt

#Coloca os pontos em um gráfico de scatter
plt.scatter(X_treinamento, y_treinamento)

# cria a reta
plt.plot(X_treinamento, regressor.predict(X_treinamento), color = 'red')

# realiza previsões
previsoes = regressor.predict(X_teste)

resultado = abs(y_teste - previsoes)
resultado.mean()

from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error
mae = mean_absolute_error(y_teste, previsoes)
mse = mean_squared_error(y_teste, previsoes)

plt.scatter(X_teste, y_teste)
plt.plot(X_teste, regressor.predict(X_teste), color = 'red')

regressor.score(X_teste, y_teste)

plt.show()