Sistemas de numeração é uma matéria muito importante para compreender um pouco mais a arquitetura de sistemas digitais. Esses sistemas estranhos de números auxiliam na representação mais eficiente dentro das máquinas. Nesse post você vai encontrar um questionário com vários exercícios resolvidos de sistema de numeração.
1) Indique o MSB e o LSB nos seguintes números e converta cada um no seu equivalente decimal:
a) 101
b) 110111
c) 1101110
d) 1011101
e) 1101110101
f) 10011
g) 111011
Resposta: Acesse um vídeo explicativo sobre MSB e LSB aqui
a) Binário =
b) Octal =
c) Hexadecimal =
3) Converta o número binário 1111001010 em decimal, octal, hexadecimal:
4) Converta cada um dos seguintes números no equivalente decimal e binário:
a) 1421 (base 8)
b) 3AD (base 16)
c) 1213 (base 8)
d) 4D6 (base 16)
e) 263 (base 8)
5) Converta os seguintes números para binário:
a) 65
b) 112
c) 43
c) 88
d) 1126
e) 1636
f) 10
g) 842
h) 125
6) Exprima cada um dos seguintes números decimais com sinal como binários de 8 bits usando as representações sinal e módulo e complemento de 1:
a) 21
b) 414
7) Qual é o número decimal equivalente para cada um dos seguintes números binários com sinal:
a) 11011100 representado em complemento de 1
b) 11101000 representado em complemento de 2
8) Escreva a representação em Binário, octal e hexadecimal dos seguintes números:
a) 473
b) 19
9) Qual o número decimal cuja representação em binário é 100110000000
9) As bases dos sistemas de numeração binários, octais, decimais e hexadecimais são ________, ________, ________ e ________ , respectivamente.
Resposta: 2, 8, 10, 16
10) Em geral, as representações decimal, octal e hexadecimal de um número binário dado contêm (mais/menos) dígitos que o número binário? De um exemplo com as bases hexadecimal e octal.
Resposta: Em geral um número binário contém mais digitos e os outros sistemas de numeração menos dígitos. Por exemplo, O número 10 (decimal) possui dois dígitos, já na representação binária ele possui 4 digitos (1010), em hexadecimal ele é representado pela letra A.
11) (Verdadeiro-Falso) Uma razão popular para utilizar o sistema de numeração decimal é que ele forma uma notação conveniente para abreviar número binário simplesmente substituindo-se um dígito decimal por grupo de quatro bits binários.
Resposta: é verdadeiro, além disso, o sistema decimal é muito mais intuitivo para humanos 🙂
12) (Verdadeiro-Falso) A representação (octal / hexadecimal / decimal) de um valor binário grande é mais concisa (das alternativas dadas).
Resposta: verdadeiro, numeros binários precisam de mais dígitos para serem representados
13) (Verdadeiro-Falso) O dígito mais alto em qualquer base é um maior que a base.
Resposta: Verdadeiro
14)(Verdadeiro-Falso) O dígito mais baixo em qualquer base é um menor que a base.
Resposta: Verdadeiro
15) O valor posicional do dígito mais à direita de qualquer número em octal, binário, hexadecimal ou decimal é sempre ________.
16) O valor posicional do dígito à esquerda do dígito mais à direita de qualquer número em octal binário, hexa decimal ou decimal é sempre igual a ________.
17) Preencha os valores ausentes neste gráfico de valores posicionais para as quatro posições mais à direita em cada um dos sistemas de número indicados:
| Decimal | Hexadecimal | Octal | Binário |
|---|---|---|---|
| 1000 | … | 8 | … |
| 100 | 256 | … | … |
| 10 | … | … | 1000 |
| 1 | … | … | … |
Resposta:
| Decimal | Hexadecimal | Octal | binario |
|---|---|---|---|
| 1000 | 598 | 8 | 512 |
| 100 | 256 | 8 | 200 |
| 10 | 1126 | 10 | 1000 |
| 1 | 0010 0101 0110 | 1000 | 0010 0000 0000 |
18) Converta o binário 110101011000 em octal e hexadecimal.
Resposta: Octal: 6535 | Hex: D58
19) Converta o hexadecimal FACE em binário.
Resposta: 1111 1010 1100 1110
20) Converta o octal 7316 em binário.
Resposta: 1110 1100 1110
21) Converta o hexadecimal 4FEC em decimal. (Dica: Primeiro converta 4FEC em binário então converta esse número binário em octal.)
Resposta: 20460
22) Converta o binário 1101110 em decimal.
Resposta: 110
23) Converta o octal 317 em decimal.
Resposta: 207
24) Converta o hexadecimal EFD4 em decimal.
25) Converta o decimal 177 em binário, em octal e em hexadecimal.
Resposta: Hexadecimal: B1 | Octal: 261 | Binario: 1011 0001
26) Mostre a representação binária do decimal 417. Então, mostre o complemento de 417 e o complemento de dois de 417.
Resposta: 0001 1010 0001
27) Qual o resultado quando um número e seu complemento de dois são somados?
28) Algumas pessoas argumentam que muitos de nossos cálculos seriam mais fáceis no sistema de numeração de base 12 porque 12 é divisível por muito mais números que 10 (para a base 10). Qual o dígito mais baixo na base 12? Qual seria o símbolo mais alto para o dígito na base 12? Quais os valores posicionais das quatro posições mais à direita de qualquer número no sistema de numeração de base 12?
29) Como é o valor mais alto de símbolo nos sistemas de numeração que discutimos em relação ao valor posicional do primeiro dígito à esquerda do dígito mais à direita de qualquer número nesses sistemas de numeração?
30) Complete o seguinte gráfico de valores posicionais para as quatro posições mais à direita em cada um dos sistemas de número indicados:
| Base 2 | Base 8 | Base 16 |
|---|---|---|
| 1000 | … | 8 |
| … | 551 | … |
| … | 6 | … |
| 1 | … | … |
Resposta
| Base 2 | Base 8 | Base 16 |
|---|---|---|
| 1000 | 10 | 8 |
| 0001 0110 1001 | 551 | 169 |
| 0110 | 6 | 6 |
| 1 | 1 | 1 |
31) Converta o binário 1001 0111 1010 em octal e hexadecimal.
Resposta: Octal:4572 | Hexadecimal: 97A 24) Converta o hexadecimal 3A7D em binário.
Resposta: 0011 1010 0111 1101
32) Converta o hexadecimal 765F em octal. (Dica: Primeiro converta 765F em binário, então converta esse número binário em octal.)
Resposta: 73173
33) Converta o binário 1011110 em decimal.
Resposta: 94
34) Converta o octal 426 em decimal.
Resposta: 278 35) Converta o hexadecimal FFFF em decimal.
Resposta: 65535
36) Converta o decimal 299 em binário, em octal e em hexadecimal.
Resposta: Octal: 453 | Hex: 12B
37) Mostre a representação binária do decimal 417. Então, mostre o complemento de um de 779 e o complemento de dois de 779.
38) Qual o resultado quando o complemento de dois de um número é adicionado a ele mesmo?
